Matemática-José Antonio Encinas: OPUESTO DE UN POLINOMIO

Polinomio opuesto
Dados dos polinomios:

$P(x) = \sum_{i = 0}^{n} a_{i} x^{i}$

$Q(x) = \sum_{i = 0}^{n} b_{i} x^{i}$

de grado n, se dice que son opuestos y se representa:

$P(x) = -Q(x) \,$

si los coeficientes de los monomios de igual grado son de distinto signo (opuestos), esto es:

$\forall_{i=1}^{n} {a_i} = {- b_i}$

$P(x) = - 3 x^{4} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 2,3 x - 6 \,$

$Q(x) = + 3 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} - 2,3 x + 6 \,$

los polinomios P(x) y Q(x) son opuestos.